Thema: Primzahlen aus Summen zwischen benachbarten Basen B konstanter Potenzen (B+1)^N+B^N und [(B+1)^N+B^N]/(2*B+1) Table of content: http://www.fermatquotient.com/ Siehe auch unter: http://www.primenumbers.net/prptop/prptop.php?page=1#haut --> Search by form --> x^z+y^z oder Search by form --> (x^z+y^z)/w http://www.research.att.com/~njas/sequences/?q=13%2C181%2C2521&language=english&go=Search A027861 ; A057469 ; A128066 ; A128335 bzw. A128336 http://www.fermatquotient.com/PrimSerien/PrimPot Primzahlen mit der Form (B+1)^N+B^N (B+1)^2+B^2 ist prim für B = 1, 2, 4, 5, 7, 9, 12, 14, 17, 19, 22, 24, 25, 29, 30, 32, 34, 35, 39, 42, 47, 50, 60, 65, 69, 70, 72, 79, 82, 84, 85, 87, 90, 97, 99, 100, 102, 104, 109, 110, 115, 122, 130, 135, 137, 139, 144, 149, 154, 157, 160, 162, 164, 167, 172, 174, 185, ... (B+1)^4+B^4 ist prim für B = 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 13, 14, 16, 25, 26, 27, 31, 33, 34, 36, 37, 38, 40, 43, 48, 54, 63, 67, 68, 72, 74, 78, 82, 87, 88, 89, 97, 98, 104, 105, 109, 110, 111, 119, 121, 122, 123, 129, 145, 156, 157, 162, 163, 166, 167, 172, 173, 179, 180, ... (B+1)^8+B^8 ist prim für B = 1, 5, 17, 23, 32, 33, 35, 39, 42, 66, 68, 76, 78, 90, 113, 118, 129, 152, 181, 186, 188, 198, 220, 221, 229, 231, 287, 300, 306, 307, 311, 316, 348, 362, 380, 401, 409, 414, ... (B+1)^16+B^16 ist prim für B = 1, 3, 5, 6, 7, 14, 21, 31, 34, 41, 45, 56, 66, 70, 75, 80, 89, 93, 96, 101, 116, 127, 142, 149, 162, 167, 171, 176, 185, 190, 192, 194, 199, 215, 218, 223, 225, 231, 238, ... (B+1)^32+B^32 ist prim für B = 8, 10, 12, 22, 100, 146, 154, 219, 246, 269, 287, 309, 336, 373, 392, 398, 423, 440, 449, 476, 515, 540, 557, 628, 671, 693, 715, 733, 746, 780, 848, 879, 913, 924, 926, 937, ... (B+1)^64+B^64 ist prim für B = 95, 302, 443, 546, 755, 850, 878, 962, 983, 988, 1014, 1026, 1349, 1433, 1541, 1711, 1735, 1897, 1901, 1958, 1961, 1966, 2052, 2058, 2070, 2096, 2142, 2167, 2170, 2208, 2333, ... (B+1)^128+B^128 ist prim für B = 31, 37, 65, 191, 255, 287, 359, 786, 836, 1178, 1229, 1503, 1601, 1609, 2093, 2103, 2254, 2307, 2471, 2934, 2978, 3215, 3220, 3363, 3402, 3705, 3724, 3892, 3894, 3976, ... (B+1)^256+B^256 ist prim für B = 85, 86, 157, 190, 195, 421, 504, 539, 621, 895, 1018, 1159, 1314, 1463, 1482, 1538, 1959, 2036, 2368, 2537, 2618, 2651, 3085, 3148, 3205, 3230, 3347, 3370, 3807, 4061, 4089, ... (B+1)^512+B^512 ist prim für B = 59, 864, 1455, 1723, 2118, 2172, 2460, 2851, 2916, 2971, 3193, 3476, 3747, 3782, 3795, 4217, 4596, 5285, 5299, 5586, 5651, 6392, 6538, 6860, 7165, 7779, 8018, 8394, ... (B+1)^1024+B^1024 ist prim für B = 1078, 2020, 2471, 3255, 4200, 5135, 5185, 6218, 6823, 7220, 8416, 9003, 9008, 9267, 9396, 9689, 10316, 11150, 11250, 11543, 11652, 12960, 14021, 14201, 16523, 16751, ... (B+1)^2048+B^2048 ist prim für B = 754, 1289, 1368, 1813, 3159, 3280, 3301, 4976, 6204, 6283, 6723, 6904, 7141, 10246, 11417, 13268, 15456, 19428, 19683, 19698, 20298, 21484, 22543, 23702, 23815, 24747, ... (B+1)^4096+B^4096 ist prim für B = 311, 2741, 3582, 5293, 6289, 12080, 14082, 16886, 17971, 19936, 21454, 21486, 26652, 26904, 28314, 34693, 35778, 36292, 40868, 43819, 46356, 46467, 49653, 53996, 57150, ... (B+1)^8192+B^8192 ist prim für B = 3508, 5209, 13428, 15347, 16339, 17779, 22548, 37726, 40408, ... (B+1)^16384+B^16384 ist prim für B = 1828, 5182, ... Primzahlen mit der Form [(B+1)^N+B^N]/(2*B+1) Basis B Potenz (Exponent) N 1 3 5 7 11 13 17 19 23 31 43 61 79 101 127 167 191 199 313 347 701 1709 2617 3539 5807 10501 10691 11279 12391 14479 42737 83339 siehe auch unter der Form: (B^N+1)/(B+1) mit B=2 2 3 7 11 83 149 223 599 647 1373 8423 3 3 5 19 37 173 211 227 619 977 1237 2437 5741 13463 23929 4 5 7 19 29 61 137 883 1381 1823 5227 25561 29537 5 3 5 17 397 409 643 1783 2617 4583 8783 6 3 53 83 487 743 7 7 13 31 43 269 353 383 619 829 877 4957 5711 8317 21739 24029 8 3 7 13 19 307 619 2089 7297 9 7 67 73 1091 1483 10937 10 53 421 647 1601 11 47 401 509 8609 12 3 11 13 43 67 109 15101 13 7 13 311 1637 4363 10433 14 3 127 227 1009 1951 5101 14011 15 3 5 13 1439 1669 16 41 97 1459 17 3 47 53 2411 4057 7963 10273 15737 18 5 223 311 19 11 97 433 5737 20 3 53 409 859 1787 6779 21 3 5 7 13 17 29 167 503 1217 1409 22 11 11069 11617 13291 15667 23 11 199 709 1307 2137 9431 24 3 23 101 4679 25 5 13 823 4241 7757 11161 12281 26 103 313 647 929 2179 11701 27 3 13 17 2897 8081 28 37 2953 6173 6353 29 17 103 30 7 1733 31 13 31 3413 32 37 223 2053 Gerechnet bis mindestens N = 16421 13.10.2009 Richard Fischer